无论什么编程语言,其代码最终都会被编译解释成计算机可读取和运行的二进制数据。
其中,数字在二进制数据中可划分成原码、补码和反码。
一、表示法
原码:数值前面增加一位符号位
例如:10 和 -10 的二进制表示如下:
1 | # 10 的原码 |
其中,最高位表示符号位,0 表示正数,1 表示负数。
反码:在原码的基础上,符号位不变,其余位取反
继续以上边的 -10 为例:
1 | # -10 的反码 |
补码:负数的补码为反码加1,正数的补码就是原码本身
1 | # 10 的补码 |
在计算机中,数字是以补码的形式进行存储和运行的。
二、补码的意义
相对于原码,使用补码作为计算机的实际存储方式有 2 个优势:
- 可以统一数字 0 的表示。因为 0 既不是正数也不是负数,如果使用原码表示,最高位的符号为难以确定用 0 还是 1 表示。
如果用补码表示,我们先把 0 当作正数处理,其补码(原码本身)表示如下:
1 | 0000 0000 |
我们再把 0 当作负数表示,其补码(反码 + 1)表示如下:
1 | # 原码 |
从上边可以看到,以补码表示 0,无论从正数还是负数角度处理,最终数字的二进制表示都是一样的。
- 简化加减法的计算。将减法当成加法进行计算,实现正数和负数加法的统一。
我们以 2 + 3 为例:
1 | 2 的补码: 0000 0010 |
结果中的 0000 0101
就是十进制的 5。
我们以 2 - 3 为例:
1 | 2 的补码: 0000 0010 |
结果中的 1111 1111
就是十进制中的 -1。
从上边的例子中我们可知,使用补码表示数字时,我们无需区分正负数,只需将补码进行加法运行即可得出结果。